求函数y=√x^2-8x+20+√x^2+1的最小值~~

y=√(x^2-8x+20)+√(x^2+1)
y=√[(x-4)^2+(0-2)^2]+√[x^2+(0-1)^2]
此表示直角坐标系中的一点A(x,0)到点B(4,2)的距离+点A(x,0)到点B(0,1)的距离，

在直角坐标系中画出图来，然后取点A(4,2)关于x轴对称的点C，连接BC，很显然BC的长度就是要求的那个最小值，代入坐标，求得
BC=5
也就是所求函数的最小值为5

y＝根号[(x－4)^2＋2^2]＋根号(x^2＋1)
可看成在x轴上找一点到点(4，2)和点(0，1)的距离之和最小，只要求经过点(4，2)和点(0，－1)的直线与x轴的交点即可得取得最小值时x的值为x＝4/3，进一步求得最小值为5